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用于幾何數(shù)據(jù)交換的曲線曲面轉(zhuǎn)換系統(tǒng)
項目持有者：孫海順
聯(lián)系方式：E-mail: xiaoheli@yahoo.com
項目介紹：
在CAD系統(tǒng)中曲線曲面是用來描述產(chǎn)品的復雜幾何外形。根據(jù)空氣動力學，流體力學的原理或者仿形和美學的要求曲線曲面設計不僅應用于飛機，船舶和汽車工業(yè)，而且也出現(xiàn)在醫(yī)療器械以及日常生活用品中。近四十年來，有許多數(shù)學方法用來描述曲線曲面，較為常用的是冪次參數(shù)多項式(power basis), 赫密特-孔斯(Hermite-Coons), 貝齊爾(Bezier)，非均勻有理B樣條(Non-Uniform Rational B-Spline - NURBS)。隨著CAD系統(tǒng)在工業(yè)中的應用日益普及，對于產(chǎn)品數(shù)據(jù)信息的集成以及不同系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)交換的要求也更加迫切。西方發(fā)達國家以及國際標準組織ISO在近二十年內(nèi)已先后制訂了用于CAD數(shù)據(jù)交換的標準IGES(美國標準), VDAFS(德國標準), SET(法國標準)，ISO10303－STEP(國際標準)。在這些標準中也定義了不同的曲線曲面描述格式，其中主要采用NURBS方法。由于在不同的CAD系統(tǒng)中以及不同的數(shù)據(jù)交換標準中所定義的曲線曲面數(shù)學方法不一樣，在系統(tǒng)集成和數(shù)據(jù)交換時，曲線曲面的轉(zhuǎn)換就是不可避免的。近十幾年來已有許多轉(zhuǎn)換方法先后發(fā)表和應用。然而，由于對于NURBS曲線曲面當時尚未有矩陣表達式，這就造成了曲線曲面轉(zhuǎn)換的困難。在轉(zhuǎn)換NURBS曲線曲面時，不能采用常用的簡便矩陣相乘算法，而是采用一些特殊復雜算法或者以Bezier方法作為中間表達式來間接過渡。這就會增加計算誤差，降低運算速度，占用大量存貯空間。
該曲線曲面轉(zhuǎn)換系統(tǒng)基于本人經(jīng)過嚴格的數(shù)學推導而得出的，并且發(fā)表在國際一流英文期刊Computer-Aided Design上的非均勻B樣條基函數(shù)的系數(shù)遞推公式和計算系數(shù)矩陣的迭代算法，采用統(tǒng)一的矩陣算法對上述四種曲線曲面進行相互轉(zhuǎn)換。算法簡便，運算效率和精度高，占用存貯空間少。全部程序用C語言編寫，可以在UNIX工作站或LINUX/WINDOWS微機上運行。該系統(tǒng)既可以作為單獨的數(shù)學庫使用，也可以集成到CAD系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換前后置處理程序中，使系統(tǒng)開放性增強，提高可集成度，從而為在國內(nèi)CAD技術(shù)應用中推廣國際標準STEP－ISO10303提供技術(shù)支持。
該系統(tǒng)來自本人博士論文的科研成果，產(chǎn)權(quán)屬于本人所有。該曲線曲面轉(zhuǎn)換系統(tǒng)以及其核心算法已在德國數(shù)個高校和工業(yè)界軟件中得到成功的應用。德國德累斯頓大學蓋澤教授為此致函給本人：“Horner算法有了新的應用，這確實是件了不起的事情！在計算機輔助幾何設計CAGD
領域中引入有理曲線曲面之后人們要求把所有方法統(tǒng)一為一個整體。對此，您作出了非常卓越的貢獻”。德國DaimlerChrysler集團公司原下屬的信息技術(shù)公司debis在其為法國達索飛機公司和美國IBM公司的CATIA系統(tǒng)開發(fā)的STEP數(shù)據(jù)交換接口軟件COMSTEP中采用了上述矩陣算法，在經(jīng)過兩年的工業(yè)實際應用之后致函本人，評價是“您的算法實現(xiàn)容易，效率極佳，具有高度的數(shù)值穩(wěn)定性”。
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